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Teoria e pratica dei giochi

In passato disprezzavo i giochi, tutti i giochi, qualsiasi tipo di giochi. Perché erano stupidi. Perché non serve a niente perdere il tempo in passatempi frivoli, mi dicevo, quando ci sono tanti problemi seri a cui pensare. Così, dedicavo il mio tempo e le mie energie a leggere libri. Io ero migliore degli altri ragazzini che erano solo interessati a vincere.

Ora non saprei dire se questa mia convinzione fosse del tutto onesta, fatto sta che quando mi ritrovavo in un modo o nell’altro a giocare – si gioca continuamente a qualcosa nella vita, che il gioco sia esplicito o meno – volevo vincere eccome pure io, e rosicavo molto in caso avverso. Vincere o perdere un gioco era la differenza fra una bella giornata e una brutta giornata, fra un periodo felice o infelice, fra il successo e il fallimento.

Dunque, onestamente, il motivo per cui detestavo i giochi non era la loro stupidità, né il mio disinteresse verso la competizione; al contrario, l’esito della competizione per me era talmente importante che avrei potuto accettarlo solo in caso di vittoria garantita. Avevo troppa paura di perdere per godermi il gioco in sé, e devo dire, un residuo di quella paura resiste ancora oggi.

Dopo una lunga e poco giocosa età adulta, un giorno mi sono iscritto a un master per insegnare l’italiano a stranieri: e guarda un po’, la prima cosa che mi hanno detto era che la modalità migliore per farlo era quella ludica. Ho resistito parecchio contro questa idea, l’ho poi accolta marginalmente e lateralmente, passando per il divertimento più che il vero e proprio gioco, e infine ci ho preso gusto a proporre il maggior numero di giochi possibili, e a giochificare il maggior numero possibile di processi cognitivi connessi alle strutture linguistiche.

Negli ultimi due anni intanto ho scoperto il teatro di improvvisazione, e con esso l’idea del gioco non competitivo e la regola del make your partner look good. Insomma dopo tutte queste esperienze ormai non solo ho accettato l’esistenza dei giochi, ma li considero un veicolo privilegiato per l’apprendimento (li uso dunque nel mio lavoro), per la conoscenza delle altre persone (da qui dunque passa una bella parte della mia vita sociale), per la crescita personale, per l’allenamento della nostra intelligenza emotiva, della fantasia e della creatività.

Il prezzo da pagare, apparentemente, è che puoi perdere. Ma proprio questo in realtà è il regalo più prezioso che il gioco ci può lasciare: imparare a perdere significa diventare forti, adulti e sicuri di sé. Gli insicuri non sono quelli che perdono, ma quelli che non hanno le spalle abbastanza solide per sopportarlo. Quando lo capisci, perdere è bellissimo. Purtroppo il mio ego profondo non sarà mai molto d’accordo su questo, e quindi sento il bisogno di giocare, giocare, allenarmi al divertimento, al rischio, e alla sconfitta, fino a che i segnali dell’ansia e dello stress non si dissolveranno.
Il gioco porta con sé un sacco di paradossi: è solo quando ci liberiamo della paura di perdere, infatti, che iniziamo a dare il nostro meglio per vincere. E perché? Perché quando tutti siamo motivati per vincere, e liberati dalla paura di perdere, il gioco si fa spettacolare.

Solo una grande stupidità può spingerci a considerare “stupido” un gioco: la complessità delle varianti che coinvolge infatti, a livello intellettuale, cognitivo, emotivo, psicologico, filosofico, è tale che solo una disciplina altamente evoluta può cercare di darne conto. Questa disciplina si chiama teoria dei giochi, e chi se ne occupa «analizza le decisioni individuali di un soggetto in situazioni di conflitto o interazione strategica con altri soggetti rivali (due o più) finalizzate al massimo guadagno di ciascun soggetto». Si potrebbe dire ancora più in breve: ogni volta che gli esseri umani interagiscono fra loro, giocano a qualcosa.

Nell’introduzione al libro intitolato appunto Teoria dei giochi, Ken Binmore osserva infatti che tutto può essere giochificato, e anche se il gioco non cattura completamente la realtà, ci si può avvicinare consentendoci di capirla e di accettarla. Per esempio gli automobilisti nel traffico, giocano al gioco della guida; chi fa aste su eBay gioca al gioco delle aste; un’azienda e un sindacato che negoziano le condizioni dei nuovi contratti, stanno giocando al gioco dei contratti; i candidati politici alle elezioni nel momento di scegliere il loro programma di governo, stanno giocando al gioco delle elezioni; il negoziante che decide il prezzo dei cornflakes sta giocando al gioco dei prezzi.

Mi viene in mente che durante l’adolescenza vidi un film intitolato Singles – L’amore è un gioco, ambientato nella Seattle dell’epoca grunge. Per me, che avevo molti problemi affettivi, sentirmi dire che l’amore era un gioco ebbe un effetto incoraggiante e sdrammatizzante. Ma in quel momento ero portato a intendere la parola “gioco” come “stupidaggine”, cosa poco seria, e di conseguenza se l’amore era un gioco era esso stesso una stupidaggine. Ovviamente non è così, il gioco è una cosa molto seria e forse solo oggi sono in grado di capire il vero senso di quello slogan.

In che senso dunque l’amore è un gioco? Nel senso che si può razionalizzare, e dunque teorizzare. In questa ricca introduzione alla teoria dei giochi, si mostra fra l’altro un frammento del film A beautiful mind con un esempio di giochificazione applicato all’argomento: qui il giovane e brillante John Nash e i suoi compagni di università a Princeton, mentre si trovano una sera al bar, vedono avvicinarsi una ragazza incredibilmente bella insieme ad alcune amiche. I ragazzi si preparano subito a competere tra loro per conquistarla, e uno infatti commenta: come insegna Adam Smith, il padre dell’economia moderna, bisogna accettare la competizione perché l’ambizione individuale serve al bene comune. Ma Nash non è d’accordo: «Adam Smith va rivisto» obietta, e spiega che «se tutti ci proviamo con la ragazza, otteniamo come unico risultato quello di eliminarci a vicenda». E questo piccolo caso pratico contiene il germe di quella che diventerà la base dell’intera teoria dei giochi, cioè l’equilibrio di Nash appunto. Che non è una forma di gioco a somma zero, ma è collaborativo. Nessun giocatore può vincere pensando soltanto alla propria strategia, ma deve tenere in considerazione quelle degli altri, alle quali il proprio successo sarà vincolato.

Si potrebbero citare vari esempi di equilibrio di Nash. Un classico è il dilemma del prigioniero. Abbiamo due detenuti che devono scegliere se confessare o non confessare. Se uno confessa e l’altro no, il primo si guadagna la libertà e il secondo 10 anni di carcere (e viceversa). Se entrambi confessano, si beccano 5 anni a testa. Se nessuno dei due confessa, se la cavano con un anno di carcere a testa. In questo caso l’equilibrio di Nash si verifica se entrambi fanno la scelta di confessare, perché nel caso migliore si uscirà subito mentre in quello peggiore si sconteranno 5 anni. Non è una soluzione ottimale, ma la scelta di non confessare sarebbe rischiosa: nella migliore delle ipotesi 1 anno, ma nella peggiore addirittura 10. In termini tecnici, diremo che confessando i due prigionieri hanno deciso di massimizzare il pay-off.

Altro esempio, spiegato da Ken Binmore nel libro Teoria dei giochi e definito “battaglia dei sessi”. Immaginiamo due ragazzi, diciamo Alice e Bob, che devono decidere se andare a vedere uno spettacolo di balletto o un incontro di boxe. Lei preferisce il balletto, lui la boxe, ma entrambi preferiscono uscire insieme piuttosto che uscire da soli. Il problema è che Alice e Bob in questo momento non hanno la possibilità di comunicare all’altro la propria decisione, dunque dovranno prenderla alla cieca, immaginando la decisione dell’altro: se ci riescono si verifica l’equilibrio di Nash, e i due vinceranno il loro premio di passare la serata insieme, anche se uno sarà più contento dell’altro. Se invece non indovinano la scelta dell’altro, avranno entrambi perso (più o meno bene, a seconda che abbiano scelto di fare la cosa che piaceva a sé o quella che piaceva all’altro): il caso peggiore è infatti quello in cui Alice vada a vedere la boxe e Bob il balletto.

Un altro esempio di equilibrio di Nash è il tragico “gioco del pollo” di James Dean in Gioventù Bruciata: se entrambi i concorrenti rallentano, realizzano l’equilibrio di Nash, nessuno dei due vince ma si salvano la vita. Se nessuno dei due rallenta, muoiono entrambi. Se uno rallenta e l’altro no, quello che rallenta perde malamente (è il pollo) e l’altro vince. Infine – come fu osservato da Bertrand Russell – la stessa Guerra Fredda aveva le caratteristiche di un equilibrio di Nash perché nessuna delle due potenze era interessata a ricorrere all’azzardo atomico. Qui c’è un articolo in cui invece si provava ad applicare questa teoria alla crisi economica della Grecia nel 2015.

Il fatto che, secondo quanto raccontato nel film A beautiful mind, la prima idea per l’equilibrio di Nash sia venuta osservando le dinamiche del corteggiamento, è particolarmente audace in quanto proprio in questo campo il comportamento umano è meno razionale e dunque meno prevedibile che mai. Ma certamente le passioni influiscono sempre, in modo più o meno marcato sulle nostre scelte. Questo fu già osservato da molti filosofi in passato, e a Schopenhauer fece dire che viviamo nel peggiore dei mondi possibili, a David Hume che la ragione è «la schiava delle passioni», a Franco Battiato fece scrivere il brano L’animale.

Se il comportamento umano fosse del tutto razionale, la teoria dei giochi spiegherebbe tutto; viceversa se il comportamento umano fosse del tutto irrazionale, la teoria dei giochi non spiegherebbe nulla. Essa spiega insomma cosa succederebbe se tutte le parti in gioco agissero razionalmente, il che può essere più o meno vicino a come agiscono effettivamente.

I giochi di conflitto si definiscono “a somma zero”, significa che c’è chi vince e chi perde, mors tua vita mea. Qualche volta nella vita ci possono essere situazioni di conflitto e dunque giochi a somma zero, ma questo accade più raramente di quanto pensiamo. Tipicamente la vita non è un gioco a somma zero.

Il vero John Nash si può ascoltare in questo lungo documentario in cui spiega l’argomento con parole semplici. John Nash è il rivoluzionario matematico che applicò la teoria dei giochi all’economia, e che definì l’equilibrio di Nash. La sua storia personale ha tra l’altro dell’incredibile, nel bene e nel male.

Poi ci sono degli appunti per studenti di ingegneria gestionale che trattano lo stesso argomento, ma in modo più tecnico, e si possono leggere in pdf qui.

Richiedono competenze di cui io non dispongo al momento: è un buon incentivo per studiare matematica!

In un’altra scena del film A Beautiful Mind, il giovane Nash e i suoi compagni di università a Princeton stanno giocando a Go. Si tratta di uno dei più antichi giochi conosciuti, essendo nato in Cina oltre 2500 anni fa. Le regole del Go sono semplicissime, ma proprio per questo le variazioni possibili sono innumerevoli. Per iniziare a prendere confidenza, posso vedere qualche lezione, e qualche video di partite commentate.

All’inizio della commedia Crazy Rich Asians (2018), la protagonista Rachel Chu – una giovane professoressa di economia alla New York University – fa lezione giocando a poker con un assistente per dimostrare che la chiave è «giocare per vincere, non per evitare di perdere».

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